اختر الإجابة الصحيحة، وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات (5,9) (4,7) ، (0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط،
أ) ²m4
ب) ²m2
ج) ²m16
د) ²m3
حل سؤال وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات (5,9) (4,7) ، (0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط بيت العلم
لحساب مساحه المثلث، يمكننا استخدام قاعده هيرون الشهيره
بينما قاعدة هيرون هي:
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
حيث أن A هي مساحة المثلث، وs هي مجموع أطوال الأضلاع ÷ 2
وهنا a ،b ،c هم أطوال الأضلاع التي يتكون منها المثلث
لذلك، نحتاج إلى حساب أطوال الأضلاع من النقاط المعطاة
ثم من النقاط المعطاة، يمكننا حساب طول الجانب الأول من النقطة (5,9) إلى (4,7) باستخدام مسافة بين النقاط الصيغه
d1 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
حيث (x1, y1) هي الإحداثيات الأولى و(x2, y2) هي الإحداثيات الثانيه
إذاً،
d1 = √((4 - 5)^2 + (7 - 9)^2) = √((-1)^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5
كما نكرر العمليه مع النقاط الاخرى:
d2 = √((0 - 4)^2 + (3 - 7)^2) = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32
d3 = √((0 - 5)^2 + (3 - 9)^2) = √((-5)^2 + (-6)^2) = √(25 + 36) = √61
كذلك متابعة حساب مساحة المثلث:
s = (d1 + d2 + d3) / 2 = (√5 + √32 + √61) / 2
A = √(s(s - d1)(s - d2)(s - d3))
بعد ذلك أدخل الارقام في المعادله السابقه وأحسب المساحة النهائيه اعتمادا على قيم الأطوال المحسوبه
A = √((√5 + √32 + √61) / 2 * ((√5 + √32 + √61) / 2 - √5) * ((√5 + √32 + √61) / 2 - √32) * ((√5 + √32 + √61) / 2 - √61))
في الختام قم بحساب هذه المعادله لمعرفه مساحه المثلث في جواب سؤال وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات (5,9) (4,7) ، (0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النّقاط
اجابة السؤال: وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات (5,9) (4,7) ، (0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط؟
الإجابة الصحيحة والنموذجية هي،
ب) ²m2.