هل يعتبر الصفر مجموعة فرعية من أي مجموعة خالية؟
في نظرية المجموعات التقليدية (الساذجة و ZFC) و Peano الحسابية ، الصفر ( 0 ) ليست مجموعة فرعية من المجموعة الخالية فاي ∅.
انها ليست حتى مجموعة.
ومع ذلك، فإن المجموعة التي تتكون من عنصر الصفر 0 ، { 0 } ، هو عبارة عن مجموعة. ومع ذلك، { 0 } ⊄ ∅ . المجموعة الخالية ∅ ، لا يتكون من عناصر. يتم تصويره أحيانًا بين قوسين على أنه { }.
المجموعة الفرعية الوحيدة من ∅ هو ∅ .
واحد لديه ذلك بطاقة ( ∅ ) = 0.
الآن ، في بناء فون نيومان للترتيب ، 0 = ∅ .
بشكل عام ، خليفة المجموعة أ يعرف ب.